
(資料圖片)
1、正棱錐底面積為s,高為h,體積公式V=Sh÷3,以錐體頂點(diǎn)為空間坐標(biāo)原點(diǎn),錐的高線(xiàn)方向?yàn)閦軸,建立空間坐標(biāo)系,要求錐體體積,可以將錐體平行于底面切成無(wú)數(shù)個(gè)小薄餅,每個(gè)小薄餅底面面積為s(z),厚度為dz,總體積為:V=∫ s(z)dz
2、根據(jù)底面和截面的關(guān)系:s(z)=s? z2有:V=∫ s?z2dz=s?h/3 (s?為底面面積,h為高)
3、對(duì)于底面和截面的關(guān)系,仍然可以這類(lèi)地用積分來(lái)證明。
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